Matemática básica Ejemplos

$\frac{(6.67 \cdot 10^{- 11}) (5.97 \cdot 10^{24})}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Paso 1

Multiplica $6.67$ por $5.97$ .

$\frac{39.8199 (10^{- 11} \cdot 10^{24})}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Paso 2

Multiplica $10^{- 11}$ por $10^{24}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{39.8199 \cdot 10^{- 11 + 24}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Paso 2.2

Suma $- 11$ y $24$ .

$\frac{39.8199 \cdot 10^{13}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Paso 3

Move the decimal point in $39.8199$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{13}$ by $1$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $6.38 \cdot 10^{6}$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{{6.38}^{2} \cdot {(10^{6})}^{2}}$

Paso 4.2

Eleva $6.38$ a la potencia de $2$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot {(10^{6})}^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(10^{6})}^{2}$ .

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Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot 10^{6 \cdot 2}}$

Paso 4.3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot 10^{12}}$

Paso 4.4

Eleva $10$ a la potencia de $12$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot 1000000000000}$

Paso 5

Multiplica $40.7044$ por $1000000000000$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40704400000000}$

Paso 6

Divide con notación científica.

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Paso 6.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$(\frac{3.98199}{40704400000000}) (\frac{10^{14}}{1})$

Paso 6.2

Divide $3.98199$ por $40704400000000$ .

$0 \frac{10^{14}}{1}$

Paso 6.3

Divide $10^{14}$ por $1$ .

$0 \cdot 10^{14}$

Paso 7

Move the decimal point in $0$ to the right by $14$ places and decrease the power of $10^{14}$ by $14$ .

$9.78270162 \cdot 10^{0}$

Paso 8

Convierte $9.78270162 \cdot 10^{0}$ de notación científica.

$9.78270162$